设集合，在S上定义运算“⊕”为：，其中k为i + j被4除的余数, .则满足关系式的的个数为A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：一般来源：不详

设集合，在S上定义运算“⊕”为：，其中k为i + j被4除的余数, .则满足关系式的的个数为

A．1	B．2
C．3	D．4

答案

C

解析

分析：本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法
解：当x=A₀时，（x⊕x）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
当x=A₁时，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A₀
当x=A₂时，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂
当x=A₃时，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
当x=A₄时，（x⊕x）⊕A₂=（A₄⊕A₄）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₁
当x=A₅时，（x⊕x）⊕A₂=（A₅⊕A₅）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀
则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的个数为：3个．
故选C．