设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含1;②若,则必有。(I)证明:若,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。(II)集合S中的元素能否有且只有一
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设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含1;②若,则必有。(I)证明:若,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。(II)集合S中的元素能否有且只有一
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含
1;②若
,则必有
。
(I)证明:若
,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。
(II)集合S中的元素能否有且只有一个?为什么
?
答案
见解析
解析
(I)证明:∵
,且由条件②知:
,则
,即
∴S中必存在另外两个元素
和
(II)解:若S中只有一个元素
a
,则由条件②得:
,且
,又
, ∴此方程无实数解
∴集合S不可能是单元素集合
举一反三
M与P的关系是
[ ]
A.M=
UP B.M=P
题型:单选题
难度:简单
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题型:解答题
难度:简单
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题型:解答题
难度:简单
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B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
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B.必要不充分
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题型:单选题
难度:简单
|
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