已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集;若各元素都减2后,则变为B的
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知集合A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8},又知非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集;若各元素都减2后,则变为B的一个子集,求集合C |
答案
C={4}或{7}或{4,7} |
解析
逆向操作:A中元素减2得0,2,4,6,7,则C中元素必在其中;B中元素加2得3,4,5,7,10,则C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7. |
举一反三
给出命题:p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题为( ) |
在右图所示的电路图中,“开关A闭合”是“灯泡B亮”的条件.( )A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充要 | D.既不充分又不必要 |
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设a、b∈R,则“a>b”是“a>|b|”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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有下列四个命题,其中的真命题是( )①“若xy=1,则x、y互为倒数”的逆命题 ②“相似三角形的周长相等”的否命题 ③“若b≤-1,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题 ④“若A∪B=B,则AB”的逆否命题. |
有金盒、银盒、铅盒各一个,只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题p:肖像在这个盒子里;银盒上写有命题q:肖像不在这个盒子里;铅盒上写有命题r:肖像不在金盒里p、q、r中有且只有一个是真命题,则肖像在( )A.金盒里 | B.银盒里 | C.铅盒里 | D.在哪个盒子里不能确定 |
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