甲、乙两小球质量相同，在同一光滑圆锥形漏斗内壁做匀速圆周运动，乙球的轨道半径较大，如图所示，则下列说法正确的是（）A．甲的线速度较大B．甲的周期较小C．

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甲、乙两小球质量相同，在同一光滑圆锥形漏斗内壁做匀速圆周运动，乙球的轨道半径较大，如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲的线速度较大

B．甲的周期较小

C．它们的向心加速度大小相等

D．它们对漏斗内壁的压力大小相等

答案

BCD

解析

A、设漏斗内壁母线与水平方向的夹角为θ．以任意一个小球为研究对象，分析受力情况：重力mg和漏斗内壁的支持力N，它们的合力提供向心力，如图，

则根据牛顿第二定律得
mgtanθ=m

，得到v=

，θ一定，则v与

成正比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以v_A＞v_B．
B、角速度ω=

，则角速度ω与

成反比，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动，所以角速度ω_A＜ω_B.
C、向心加速度a=

=gtanθ，与半径r和质量m无关，故a_A=a_B.
D、漏斗内壁的支持力N=

，m，θ相同，则N_A=N_B，故D错误.

举一反三

如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R_A=R_C=2R_B，则下列说法中正确的是

A．三质点的线速度之比v_A:v_B:v_C=2:1:1
B．三质点的角速度之比ω_A:ω_B:ω_C=2:1:1
C．三质点的周期之比T_A:T_B:T_C=2:2:1
D．三质点的转速之比n_A:n_B:n_C=1:1:2

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如图所示，甲、乙两人同时从圆形轨道的A点出发，以相同的速率分别沿顺时针和逆
时针方向行走，在C点两人相遇，则以下说法中正确的是( )

A．两人从出发到第一次相遇，位移相同，路程不相同

B．两人从出发到第一次相遇，路程相同，位移不相同

C．甲在D点、乙在B点时两人速度相同

D．两人在C点相遇时速度相同

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某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮，链轮和飞轮的齿数如下表所示，前后轮直径为660mm，人骑该车行进速度为5m/s，脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为（）

A．7.6 rad/s	B．15.2rad/s
C．24.2rad/s	D．48.5rad/s

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如图1所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍。A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点。则

A．两轮转动的角速度相等
B．大轮转动的角速度是小轮的2倍
C．质点加速度a_A＝2a_B
D．质点加速度a_B＝4a_C

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如图，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求A、B、C三点的角速度和线速度之比：

= .

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甲、乙两小球质量相同，在同一光滑圆锥形漏斗内壁做匀速圆周运动，乙球的轨道半径较大，如图所示，则下列说法正确的是（ ）A．甲的线速度较大B．甲的周期较小C．