如图，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求A、B、C三点的角速度和线速度之比： =   

题型：不详难度：来源：

如图，主动轮O₁上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O₂的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求A、B、C三点的角速度和线速度之比： =         .
=           .

答案

2：2：1 ， 3：1：1 .

解析

考点：
专题：匀速圆周运动专题．
分析：靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．B点和C点具有相同的线速度，A点和B点具有相同的角速度．根据v=rω，求出三点的角速度之比，线速度之比．
解答：解：B点和C点具有相同的线速度，根据ω=，知B、C两点的角速度之比等于半径之反比，所以ω_B：ω_C=r_c：r_b=2：1．而A点和B点具有相同的角速度，所以ω_A：ω_B：ω_C=2：2：1．．
根据v=rω，知A、B的线速度之比等于半径之比，所以v_A：v_B：=3：1．B、C线速度相等，所以v_A：v_B：v_C=3：1：1．
故本题答案为：2：2：1，3：1：1．
点评：解决本题的关键掌握靠传送带传动的点，线速度大小相等，共轴的点，角速度相等．