设集合A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且AB，试求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={x|x²＋3k²≥2k(2x－1)}，B={x|x²－(2x－1)k＋k²≥0}，且AB，试求k的取值范围．

答案

解析

解：，比较
因为
(1)当k＞1时，3k－1＞k＋1，A={x|x≥3k－1或x}.
(2)当k=1时，x.
(3)当k＜1时，3k－1＜k＋1，A=.
B中的不等式不能分解因式，故考虑判断式，
(1)当k=0时，.
(2)当k＞0时，△＜0，x.
(3)当k＜0时，.
故：当时，由B=R，显然有A，
当k＜0时，为使A，需要k，于是k时，.
综上所述，k的取值范围是：