若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为( )A.2B.4C.8D.16
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若集合A={x|x2<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为( )A.2B.4C.8D.16
题型:单选题
难度:一般
来源:安徽模拟
若集合A={x|x
2
<9},B={y|3y+1>0},则集合M={x∈N|x∈A∩B}子集的个数为( )
A.2
B.4
C.8
D.16
答案
由集合A中的不等式x
2
<9变形得:x
2
-9<0,
因式分解得:(x+3)(x-3)<0,
可化为:
x+3>0
x-3<0
或
x+3<0
x-3>0
,
解得:-3<x<3,
∴集合A={x|-3<x<3},
由集合B中的不等式3y+1>0,解得:y>-
1
3
,
∴集合B={y|y>-
1
3
},
∴A∩B={x|-
1
3
<x<3},又x∈N,
∴集合M={0,1,2},
则集合M的子集个数为2
3
=8个.
故选C
举一反三
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*
}的元素有______个.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a∈R,不等式
x-3
x+a
≥1
的解集为P,且-2∉P,则a的取值范围是( )
A.a>-3
B.-3<a<2
C.a>2或a<-3
D.a≥2或a<-3
题型:单选题
难度:简单
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已知a=
2
,集合A={x|x≤2},则下列表示正确的是( )
A.a∈A
B.a∉A
C.{a}∈A
D.a⊆A
题型:单选题
难度:一般
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(文)集合
A={
1
3
,
1
2
,1,2,3}
的,具有性质“若x∈P,则
1
x
∈P
”的所有非空子集的个数为( )
A.3
B.7
C.15
D.31
题型:单选题
难度:简单
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已知集合A={x∈R|x
2
=x},B={x∈R|x
3
=x},则集合A∪B的子集个数为( )
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:单选题
难度:简单
|
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