给出下列四个命题：①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是
题型：填空题难度：一般来源：不详
给出下列四个命题：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有12个；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要条件是A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成2n2-4n+4个部分；
④空间中直角在一个平面上的正投影可以是钝角；
其中真命题的序号是______（要求写出所有真命题的序号）． |
答案
①集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合A有24-（1+2+1）=12个；
②cos2A＜cos2B⇔1-2sin2A＜1-2sin2B⇔sin2A＞sin2B⇔sinA＞sinB⇔A＞B；
③平面上n个圆最多将平面分成的部分是，当n=1，2时等式成立；当n=3时，3个圆把平面最多分成8部分，等式不成立；
④空间中直角在一个平面上的正投影不可以是钝角．
故填①②． |
举一反三
| 集合A={x∈N|1≤x≤3}的真子集个数是（ ） |
定义函数f（x）=[x•[x]]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如：[1，5]=1，[-1，3]=-2，当x∈[0，n）（n∈N*）时，设函数f（x）的值域为A，记集合A中的元素个数为an，则
（1）a2=______；
（2）式子的最小值为______． |
下列四个集合中，是空集的是（ ）| A．{x|x+3=3} | B．{x|x2-x+1=0} | | C．{x|x2＜x} | D．{（x，y）|y2=-x2，x，y∈R} |
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| 已知M={3，2a}，N={a，b}，若M∩N={2}，则M∪N真子集个数是（ ） |
| 设集合A={1，2}，则集合A的真子集个数是（ ） |
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