设集合M=(-∞,m],P={y|y=x2-1,x∈R},若M∩P=∅,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合M=(-∞,m],P={y|y=x2-1,x∈R},若M∩P=∅,则实数m的取值范围是 ______. |
答案
函数y=x2-1为开口向上的抛物线,最小值为-1, 所以得到y≥-1,所以集合P的区间为[-1,+∞); 由M∩P=∅得到两个集合没有公共元素,即m<-1. 故答案为:m<-1. |
举一反三
下列集合为∅的是( )A.{0} | B.{x|x2+1=0} | C.{x|x2-1=0} | D.{x|x<0} |
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若2∉{x|x-a>0},则实数a的取值范围是______. |
设集合A={2,3,4},B={2,4,6},若x∈A且x∉B,则x等于______. |
设A是自然数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k2∉A,且∉A,那么k是A的一个“酷元”,给定S={x∈N|y=lg(36-x2)},设集合M由集合S中的两个元素构成,且集合M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有______. |
设全集U=R,集合A={x|x<2},a=,则下列正确的是( ) |
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