设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且k∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，设集合M由集合S中的两个
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设A是自然数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k2∉A，且∉A，那么k是A的一个“酷元”，给定S={x∈N|y=lg（36-x2）}，设集合M由集合S中的两个元素构成，且集合M中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M有______． |
答案
由36-x2＞0可解得-6＜x＜6，又x∈N，故x可取0，1，2，3，4，5
由题意可知：集合M不能含有0，1，也不能同时含有2，4
故集合M可以是{2，3}、{2，5}、{3，5}、{3，4}、{4，5}，共5个
故答案为：5 |
举一反三
| 设全集U=R，集合A={x|x＜2}，a=，则下列正确的是（ ） |
设集合B={a1，a2，…，an}，J={b1，b2，…bm}，定义集合B⊕J={（a，b）|a=a1+a2+…+an，b=b1+b2+…bn}，已知B={0，1，2}，J={2，5，8]，则B⊕J的子集为（ ）| A．（3，15） | B．{（3，15）} | C．∅，{3，15} | D．∅，{（3，15）} |
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| 设M={（x，y）|mx+ny=4}且{（2，1），（-2，5）}⊆M则m=______，n=______． |
| 设集合M={x|1≤x≤5，x∈Z}，非空集合A满足以下条件：①A⊆M；②若x∈A，则5-x∈A．试写出满足条件的一个集合A=______（写出一个即可）． |
| 设集合A={ x|x＞2}，a=，则a ______A． |
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