下列说法中，正确的是（ ）A．任何一个集合必有两个子集B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为φC．任何集合必有一个真子集D．若S为全集，且A∩B=S，则A=
题型：单选题难度：一般来源：不详
下列说法中，正确的是（ ）| A．任何一个集合必有两个子集 | | B．若A∩B=ϕ，则A，B中至少有一个为φ | | C．任何集合必有一个真子集 | | D．若S为全集，且A∩B=S，则A=B=S |
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答案
A、例如空集∅的子集只有它本身，即一个子集，故A不正确；
B、如A={1，2}，B={3，4，5}，则A∩B=ϕ，且它们都不是空集，故B不正确；
C、由空集是任何集合的子集和真子集的定义知，空集是本身的子集但不是真子集，故C不正确；
D、因A∩B=S，则S⊂A且S⊂B，又因S为全集，则A=B=S，故D正确．
故选D． |
举一反三
定义A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=（ ）| A．{4，8} | B．{1，2，6，10} | C．{1} | D．{2，6，10} |
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下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈0；②∅⊈{0}； ③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a} |
| 已知集合A={x|x≤}，a=3，那么下列关系正确的是（ ） |
| 集合A={0，1，2}，若B⊊A则符合条件的集合B个数为（ ） |
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