设f（n）=in+i-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（　　）A．1B．2C．3D．无穷多个

题型：单选题难度：一般来源：武汉模拟

设f（n）=iⁿ+i^-n（n∈N），则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．无穷多个

答案

根据题意，在f（n）=iⁿ+i^-n中，
n=4k时，iⁿ=1，i^-n=1，则f（n）=2；
n=4k+1时，iⁿ=i，i^-n=

=-i，则f（n）=0；
n=4k+2时，iⁿ=-1，i^-n=-1，则f（n）=-2；
n=4k+3时，iⁿ=-i，i^-n=-

=i，则f（n）=0；
则集合{x|x=f（n）}中元素的个数为3；
故选C．

举一反三

集合{a，b，c}的非空真子集有（　　）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

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设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，2}，则称（A，B）为一个理想配集．若将（A，B）与（B，A）看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（　　）

A．4

B．8

C．9

D．16

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下列关于集合的说法中，正确的是（　　）

A．绝对值很小的数的全体形成一个集合

B．方程x（x-1）²=0的解集是1，0，1

C．集合{1，a，b，c}和集合{c，b，a，1}相等

D．空集是任何集合的真子集

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如果A={x|x＜1}，则有（　　）

A．0⊆A

B．{0}∈A

C．Φ∈A

D．{0}⊆A

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设集合A={0，1}，B={2，3}，定义集合运算：A⊙B={zz=xy（x+y），x∈A，y∈B}，则集合A⊙B中的所有元素之和为（　　）

A．0

B．6

C．12

D．18

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