抛物线的部分图象如上图所示，若，则的取值范围是( ) A．B．C．或D．或

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抛物线

的部分图象如上图所示，若

，则

的取值范围是( )

A．

B．

C．

或

D．

或

答案

解析

分析：根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是-3，y＞0反映到图象上是指x轴上方的部分，对应的x值即为x的取值范围．
解答：解：∵抛物线与x轴的一个交点是（1，0），对称轴是x=-1，
根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点是（-3，0），
又图象开口向下，
∴当-3＜x＜1时，y＞0．
故选B．

举一反三

已知(－2,y₁),(－1,y₂),(2,y₃)是二次函数y=x²－4x+m上的点,
则y₁,y₂,y₃从小到大用 “<”排列是 __________ .

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(本题8分) 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线

，其中

（m）是球的飞行高度，

（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．
（2）请求出球飞行的最大水平距离．
（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

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(满分l4分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．抛物线y=ax²+bx过A，C两点．
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E，过点E作EF上AD交AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长?

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如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是

A．h=m	B．k= m
C．k>n	D．h>0，k>0

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(满分l4分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动．伴随着P，Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB—BC—CP于点E．点P，Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P，Q运动的时间是t s(t>O)．
(1)当t=2时，AP=________，点Q到AC的距离是_________；
(2)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形?若能，请求出t的值；若不能，也请说明理由．

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