已知(-2,y1),(-1,y2),(2,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 __________
题型:不详难度:来源:
已知(-2,y1),(-1,y2),(2,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点, 则y1,y2,y3从小到大用 “<”排列是 __________ . |
答案
y3< y2<y1 |
解析
由于点的坐标符合函数解析式,将点的坐标代入直接计算即可. 解:将(-2,y1),(-1,y2),(2,y3)分别代入二次函数y=x2-4x+m得, y1=(-2)2-4×(-2)+m=12+m, y2=(-1)2-4×(-1)+m=5+m, y3=22-4×2+m=-4+m, ∵12>5>-4, ∴12+m>5+m>-4+m, ∴y1>y2>y3. 按从小到大依次排列为y3<y2<y1. 故答案为y3<y2<y1. |
举一反三
(本题8分) 如图,王强在一次高尔夫球的练习中,在某处击球,其飞行路线满足抛物线,其中(m)是球的飞行高度,(m)是球飞出的水平距离,结果球离球洞的水平距离还有2m.
(1)请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴. (2)请求出球飞行的最大水平距离. (3)若王强再一次从此处击球,要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞,则球飞行路线应满足怎样的抛物线,求出其解析式. |
(满分l4分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0),C(8,0),D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A,C两点. (1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式; (2)动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发,沿线段CD向终点D运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E,过点E作EF上AD交AD于点F,交抛物线于点G.当t为何值时,线段EG最长? |
如图,在直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,下列关系不正确的是
A.h=m | B.k= m | C.k>n | D.h>0,k>0 |
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(满分l4分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动.伴随着P,Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB—BC—CP于点E.点P,Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P,Q运动的时间是t s(t>O). (1)当t=2时,AP=________,点Q到AC的距离是_________; (2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围) (3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,请求出t的值;若不能,也请说明理由. |
抛物线y=(x+2) 2+3的顶点坐标是A.(2,3) | B.(-2,3) | C.(-2,-3) | D.(2,-3) |
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