若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（ ）A．a＞0且b2-4ac≤0B．a＜0且b2-4ac≤0C．a＞0且b2-4ac＞
题型：单选题难度：简单来源：不详
若不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集，则下列结论成立的是（ ）| A．a＞0且b2-4ac≤0 | B．a＜0且b2-4ac≤0 | | C．a＞0且b2-4ac＞0 | D．a＜0且b2-4ac＞0 |
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答案
当a＜0时，y=ax2+bx+c为开口向下的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，显然不成立；
当a＞0时，y=ax2+bx+c为开口向上的抛物线，
不等式ax2+bx+c＜0的解集为空集，得到△=b2-4ac≤0，
综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集是空集的条件是：a＞0且b2-4ac≤0．
故选A |
举一反三
| 在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形； ③方程x2+2=0的实数解”中，能够表示成集合的是______． |
| 设a1，a2，…，an是各项不为零的n（n≥4）项等差数列，且公差d≠0．若将此数列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对(n，)所组成的集合为______． |
| 满足条件A∪{0，1，2}={0，1，2，3}的所有集合A的个数是（ ） |
下列条件能形成集合的是（ ）| A．爱好飞机的一些人 | | B．充分小的负数全体 | | C．某班本学期视力较差的同学 | | D．某校某班某一天所有课程 |
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| 设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，则CUA的所有非空子集的个数为（ ） |
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