已知函数(1)解不等式;(2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
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已知函数(1)解不等式;(2)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
(1)解不等式
;
(2)对于任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题,考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问,利用零点分段法进行分类求解;第二问,利用函数的单调性求出最大值证明恒成立问题.
试题解析:(1)
或
3分
解得
或
∴不等式解集为
6分
(2)
,即
, 7分
设
,则
9分
在
上单调递减,
;
在
上单调递增,
∴在
上
, 11分
故
时不等式
在
上恒成立 12分
举一反三
已知函数
.
(1)当
时,求函数
的定义域;
(2)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知
,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
定义在
上的偶函数,
满足
,都有
,且当
时,
.若函数
在
上有三个零点,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
的定义域为
,对定义域内的任意x,满足
,当
时,
(a为常),且
是函数
的一个极值点,
(1)求实数a的值;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数m的最大值;
(3)求证:
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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