已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间内,函数有三个零点,则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间内,函数有三个零点,则实数k的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
满足
,且
是偶函数,当
时,
,若在区间
内,函数
有三个零点,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:∵函数
满足
,故有
,故
是周期为2的周期函数.又
是偶函数,当
时,
,
所以当
时,
,故当
时,
,当x∈[1,3]时,
由于函数
有三个零点,故函数
的图象与直线
有三个交点,如图所示:
把点
代入
,可得
,将
代入
得
,数形结合可得实数k的取值范围是
,故选C.
举一反三
定义在
上的偶函数,
满足
,都有
,且当
时,
.若函数
在
上有三个零点,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
的定义域为
,对定义域内的任意x,满足
,当
时,
(a为常),且
是函数
的一个极值点,
(1)求实数a的值;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数m的最大值;
(3)求证:
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
(1)求函数
在点(0,f(0))处的切线方程;
(2)求函数
单调递增区间;
(3)若
∈[1,1],使得
(e是自然对数的底数),求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,
(1)若曲线
与
在公共点
处有相同的切线,求实数
、
的值;
(2)当
时,若曲线
与
在公共点
处有相同的切线,求证:点
唯一;
(3)若
,
,且曲线
与
总存在公切线,求正实数
的最小值
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,求函数
的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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