在绕地球做圆周运动的飞船里的物体处于完全失重状态，在这种环境中无法用天平测量物体的质量，但利用弹簧振子却可以来测量物体的质量．某同学猜想弹簧振子的周期T与振子质量m存在某种关系，且其关系可能是：①=C(定值)；②=C(定值)；③=C(定值)．于是该同学利用身边一些相同的螺帽和弹簧组成如图所示的弹簧振子，测出相应的周期，记录的有关数据如下表：
| 螺帽的数量（个） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | 30次全振动的时间（s） | 13.40 | 19.20 | 23.21 | 26.83 | 30.01 | | 振动周期T（s） | 0.45 | 0.64 | 0.77 | 0.89 | 1.00 | | T2（s2） | 0.20 | 0.41 | 0.59 | 0.80 | 1.00 | | () | 0.67 | 0.80 | 0.88 | 0.95 | 1.00 |
答案
（1）分析表格数据可以看出，在误差允许的范围内，有m∝T2；
故②结论正确；
（2）根据m∝T2，有：=()2；
故m=4kg；
故答案为：（1）②；（2）4kg． |
举一反三
17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律，受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．
C．通过实验取得如下数据：
| 长度 | 拉
力
伸
长
直径 | 250N | 500N | 750N | 1000N | | 1m | 2.52mm | 0.4mm | 0.8mm | 1.2mm | 1.6mm | | 2m | 2.52mm | 0.8mm | 1.6mm | 2.4mm | 3.2mm | | 1m | 3.57mm | 0.2mm | 0.4mm | 0.6mm | 0.8mm | （1）如图1所示，物体与一轻质弹簧相连，置于水平面上，将物体拉至A点释放，物体恰好静止不动，物体所受摩擦力为f．今用一力将物体再拉x至B点时，若弹簧的劲度系数为k，此时弹簧的弹力F=______．
（2）某实验小组拟用如图2所示装置研究滑块的运动．实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等．实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀速加速直线运动，同时单摆垂直于纸带运动方向摆动，漏斗漏出的有色液体在纸带下留下的痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置．
①在图3中，从______纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致．
②用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有：______、______（写出2个即可） | 以下是一位同学做“探究形变与弹力的关系”的实验．下列实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是：______．
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来．
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式． | 某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，设计了如图所示的实验装置．所用每只钩码的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在下面表格中．弹簧始终未超过弹性限度，取g=10m/s．
| 砝码总质量m/g | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | | 弹簧总长L/cm | 6.0 | 7.1 | 8.3 | 9.5 | 10.6 | 11.8 | | 弹力大小F/N | | | | | | | 弹性势能是发生形变的物体所具有的能量．弹性势能跟形变的大小有关，例如弹簧的弹性势能跟弹簧被拉伸或压缩的长度（即形变量）有关，形变量越大，恢复原状时对外做的功越多，弹簧的弹性势能就越大．弹性势能跟形变量之间应该是怎样的定量关系呢？甲和乙两位同学为了解决这个问题，在实验室进行了探究弹簧压缩时具有的弹性势能与压缩量之间的关系的实验．以下是两位同学经历的一些实验探究过程，请你根据题目要求回答问题．
（1）甲同学在实验前提出了如下猜想：动能是物体运动具有的能量，动能的大小与运动速度有关，且跟运动速度的平方成正比，弹性势能是物体发生形变具有的能量，弹性势能的大小与形变有关，由此可以猜想弹性势能的大小也应该是跟形变量的平方成正比的关系．乙同学根据所学的物理知识用图象法从理论上证实了甲同学的猜想，他所用到的物理知识是：①弹簧发生形变时弹力与形变量的关系F=kx，②克服弹簧的弹力所做的功等于弹簧弹性势能的增加．请你完成甲同学的证明过程．
（2）两位同学为了用实验来证实他们的猜想，设计了如图所示的实验装置．在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为s．为了完成实验，还需下列哪些器材？
A．秒表 B．刻度尺 C．白纸
D．复写纸 E．小球 F．游标卡尺
答：______．
（3）如果在实验中，得到弹簧压缩量x和小球离开桌面后的水平位移s的一些数据如下表：
| 实验次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | | x/cm | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | | s/cm | 10.20 | 15.14 | 20.10 | 25.30 |
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