设非空集合S具有如下性质:①元素都是正整数;②若x∈S,则10-x∈S.(1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个;(2)是否存在恰有
题型:解答题难度:一般来源:不详
设非空集合S具有如下性质:①元素都是正整数;②若x∈S,则10-x∈S. (1)请你写出符合条件,且分别含有一个、二个、三个元素的集合S各一个; (2)是否存在恰有6个元素的集合S?若存在,写出所有的集合S;若不存在,请说明理由; (3)由(1)、(2)的解答过程启发我们,可以得出哪些关于集合S的一般性结论(要求至少写出两个结论)? |
答案
(1)一个:5 二个:1,9等 三个:1,5,9等 (2)存在.一共有四个 S=1,2,3,7,8,9或S=1,2,4,6,8,9或S=1,3,4,6,7,9或S=2,3,4,6,7,8 (3)①s⊆{1,2,3,4,5,6,7,8,9}; ②若5∈s,则s中的元素个数为奇数个, 若5∉s,则s中的元素个数为偶数个; ③符合题意的S共有31个.等等 |
举一反三
集合P={1,a},若a2∈P,则a可取的值有( ) |
下列集合中,结果是空集的为( )A.{x∈R|x2-4=0} | B.{x|x>9或x<3} | C.{(x,y)|x2+y2=0} | D.{x|x>9且x<3} |
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如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素,则a的值是( ) |
已知集合A={x|x>1},则(CRA)∩N的子集有( ) |
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