设集合A={n|n∈N,1≤n≤500},在A上定义关于n的函数f(n)=log(n+1)(n+2),则集合M={k|k=f(1)f(2)…f(n),k∈N}用
题型:填空题难度:一般来源:嘉定区一模
设集合A={n|n∈N,1≤n≤500},在A上定义关于n的函数f(n)=log(n+1)(n+2),则集合M={k|k=f(1)f(2)…f(n),k∈N}用列举法可表示为______. |
答案
k=f(1)f(2)…f(n) =log23?log34×…×logn+1(n+2) =log2(n+2) ∴2k=n+2. ∵1≤n≤500, ∴3≤n+2≤502, 即3≤2k≤502, 又k∈N, 从k=2开始2k大于3,一直到k=8为止满足小于502(k=9时2k=512,超过范围), 用列举法表示, 集合M={2,3,4,5,6,7,8}. 故答案为:{2,3,4,5,6,7,8}. |
举一反三
下列选项中元素的全体可以组成集合的是( )A.学校篮球水平较高的学生 | B.校园中长的高大的树木 | C.2012年所有的欧盟国家 | D.中国经济发达的城市 |
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数轴上到A(1),B(2)两点距离之和等于1的点的集合为( )A.{0,3} | B.{0,1,2,3} | C.{1,2} | D.{x|1≤x≤2} |
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已知A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则集合A∩B的子集的个数是( ) |
用列举法表示“中国的直辖市”构成的集合______. |
在平面内,O为定点,P为动点,则集合{P 题型:PO|=3}表示的图形是______. |
难度:|
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