（文）平面上三条直线x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为______．（将你认为所有正确的序号都填

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（文）平面上三条直线x+2y-1=0，x+1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六部分，则实数k的所有取值为______．（将你认为所有正确的序号都填上）
①0 ②

③1 ④2 ⑤3．

答案

因为这三条直线将平面划分为六部分，
所以这三条直线两两相交，且交于同一点，或者直线x+ky=0与其中一条直线平行，
当这三条直线两两相交，且交于同一点，有

x+1=0

x+2y-1=0

，得

x=-1

y=1

，代入直线x+ky=0得k=1．
当直线x+ky=0与其中一条直线平行时，当x+ky=0与直线x+1=0平行时，此时k=0成立．
当当x+ky=0与直线x+2y-1=0平行时，此时k=2成立．
∴k的取值范围为 {k|k=2或k=0或k=1}，
故答案为：①③④．

举一反三

设m，n，l表示不同直线，α，β，γ表示三个不同平面，则下列命题正确是（　　）

A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n

B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

C．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

D．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

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已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β

C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β

D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β

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若直线l∥平面α，直线a⊂α，则（　　）

A．l∥a	B．l与a异面
C．l与a相交	D．l与a没有公共点

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若a、b是异面直线，α、β是两个不同平面，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则（　　）

A．l与a、b分别相交

B．l与a、b都不相交

C．l至多与a、b中一条相交

D．l至少与a、b中的一条相交

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已知m，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
（4）若直线m不垂直于α，则m也可能垂直于α内的无数条直线
其中正确的命题序号为（　　）

A．（1）与（2）

B．（2）与（4）

C．（3）与（4）

D．（1）与（3）

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