设m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,则下列命题正确是( )A.若m⊥l,n⊥l,则m∥nB.若m⊥β,m∥α,则α⊥βC.若α⊥γ,β⊥γ,
题型:不详难度:来源:
设m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面,则下列命题正确是( )A.若m⊥l,n⊥l,则m∥n | B.若m⊥β,m∥α,则α⊥β | C.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β | D.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β |
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答案
∵m,n,l表示不同直线,α,β,γ表示三个不同平面, ∴若m⊥l,n⊥l,则m与n平行,相交或异面,故A错误; 若m⊥β,m∥α,则α⊥β,故B正确; 若α⊥γ,β⊥γ,则α与β相交或平行,故C不正确; 若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α与β相交或平行,故D不正确. 故选B. |
举一反三
已知两条互不重合的直线m,n,两个不同的平面α,β,下列命题中正确的是( )A.若m∥α,n∥β,且m∥n,则α∥β | B.若m⊥α,n∥β,且m⊥n,则α⊥β | C.若m⊥α,n∥β,且m∥n,则α∥β | D.若m⊥α,n⊥β,且m⊥n,则α⊥β |
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若直线l∥平面α,直线a⊂α,则( )A.l∥a | B.l与a异面 | C.l与a相交 | D.l与a没有公共点 |
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若a、b是异面直线,α、β是两个不同平面,a⊂α,b⊂β,α∩β=l,则( )A.l与a、b分别相交 | B.l与a、b都不相交 | C.l至多与a、b中一条相交 | D.l至少与a、b中的一条相交 |
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已知m,n 是直线,α,β,γ是平面,给出下列命题: (1)若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥α或n⊥β (2)若α∥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则m∥n (3)若α∩β=m,n∥m,则n∥α且n∥β (4)若直线m不垂直于α,则m也可能垂直于α内的无数条直线 其中正确的命题序号为( )A.(1)与(2) | B.(2)与(4) | C.(3)与(4) | D.(1)与(3) |
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从一个三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点中任取四点,这四点不共面的概率是( ) |
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