若a、b是异面直线，α、β是两个不同平面，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则（ ）A．l与a、b分别相交B．l与a、b都不相交C．l至多与a、b中一条相交D．l至
题型：武汉模拟难度：来源：
若a、b是异面直线，α、β是两个不同平面，a⊂α，b⊂β，α∩β=l，则（ ）| A．l与a、b分别相交 | | B．l与a、b都不相交 | | C．l至多与a、b中一条相交 | | D．l至少与a、b中的一条相交 |
|
答案
对于A，a∥l，b∩l=A，满足题意，故A不正确；
对于B，l与a、b都不相交，则l与a、b都平行，所以a，b平行，与异面矛盾，故B不正确；
对于C，l可以与a、b都相交，交点为不同点即可，故C不正确；
对于D，由A，B，C的分析，可知正确
故选D． |
举一反三
已知m，n 是直线，α，β，γ是平面，给出下列命题：
（1）若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥α或n⊥β
（2）若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n
（3）若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
（4）若直线m不垂直于α，则m也可能垂直于α内的无数条直线
其中正确的命题序号为（ ）| A．（1）与（2） | B．（2）与（4） | C．（3）与（4） | D．（1）与（3） |
|
| 从一个三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点中任取四点，这四点不共面的概率是（ ） |
设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α∥β，m⊂α，则m∥β； ②若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；③若m∥n，n⊥α，则m⊥α； ④若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
其中正确命题的个数是（ ） |
设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．考查下列命题，其中不正确的命题有______．（填上所有符合条件命题的序号）
①m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β； ②α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n；
③α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n； ④α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β． |
下列命题中：
（1）平行于同一直线的两直线平行；
（2）平行于同一直线的两平面平行；
（3）平行于同一平面的两直线平行；
（4）平行于同一平面的两平面平行．其中正确的个数有（ ） |
最新试题
热门考点