设集合S={1,2},A与B是S的两个子集,若A∪B=S,则称(A,B)为集合S的一个分拆,当且仅当A=B时(A,B)与(B,A)是同一个分拆.那么集合S的不同
题型:填空题难度:一般来源:不详
设集合S={1,2},A与B是S的两个子集,若A∪B=S,则称(A,B)为集合S的一个分拆,当且仅当A=B时(A,B)与(B,A)是同一个分拆.那么集合S的不同的分拆个数有______个. |
答案
由于集合S={1,2}的子集为:?,{1},{2},{1,2}, 而由题意知,若A∪B=S,则称(A,B)为集合S的一个分拆, 故①当A=?时,B=S;②当A={1}时,B={2}或{1,2};③当A={2}时,B={1}或{1,2};④当A={1,2}时,B={1}或{2}或{1,2}. 故集合S的不同的分拆个数有9个,故答案为9. |
举一反三
满足{x,y}∪B={x,y,z}的集合B的个数是______. |
设全集U={1,2,3,4,5},A={1,3,5},则CUA的所有非空子集的个数为( ) |
设集合A={x|0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是( ) |
已知集合M={(x,y)|y=x2},用自然语言描述M应为( )A.函数y=x2的值域 | B.函数y=x2的定义域 | C.函数y=x2的图象上的点组成的集合 | D.以上说法都不对 |
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设集合A={1,3},则满足A∪B={1,3,5}的集合B的个数是______. |
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