设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q},若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是______. |
答案
∵a∈P,b∈Q,∴a可以为0,2,5三个数,b可以为1,2,6三个数, ∴x=0+1=1,x=0+2=2,x=0+6=6,x=2+1=3,x=2+2=4,x=2+6=8,x=5+1=6,x=5+2=7,x=5+6=11, ∴P+Q={x|x=a+b,a∈P,b∈Q}={1,2,3,4,6,7,8,11},有8个元素. 故答案为8. |
举一反三
设P、Q为两个非空实数集,定义集合P+Q={a+b|a∈P,b∈Q}.若P={0,2,5},Q={1,2,6},则P+Q中元素的个数是( ) |
已知集合A={x|x>1},则(CRA)∩N的子集有( ) |
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