设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}.(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值.(2)若A⊆∁RB,求实数m
题型:解答题难度:一般来源:不详
设A={x|x2-2x-8≤0},B{x|(x-m)[x-(m-3)]≤0,(m∈R)}. (1)若A∩B=[2,4],求实数m的值. (2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围. |
答案
(1)A={x|-2≤x≤4},B={x|m-3≤x≤m}, ∵A∩B=[2,4], ∴,∴m=5. (2)A={x|-2≤x≤4},B={x|m-3≤x≤m}, CRB={x|x<m-3或x>m}, ∵A⊆CRB, ∴4<m-3,或m<-2, 所以m∈(-∞,-2)∪(7,+∞). |
举一反三
已知集合A={(x,y)|-2≤x≤2,-2≤y≤2},集合B={(x,y)|(x-2)2+(y-1)2≤4}. (1)在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率; (2)若集合A,B中元素(x,y)的x,y∈Z,则在集合A中任取一个元素P,求P∈B的概率. |
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