已知集合A={x|log2(x+2)<2},B={x|(x-1+m)(x-1-m)<0},若B⊆A,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|log2(x+2)<2},B={x|(x-1+m)(x-1-m)<0},若B⊆A,求实数m的取值范围. |
答案
∵log2(x+2)<2, ∴-2<x<2 ∴A=(-2,2). ∵(x-1+m)(x-1-m)<0 当m>0时,1-m<x<1+m ∴B=(1-m,1+m),又B⊆A,∴,∴0<m≤1. 当m<0时,1+m<x<1-m,∴,∴-1≤m<0. 当m=0时,B=Φ⊆A成立. 综合得:-1≤m≤1. |
举一反三
已知A={0,1,2},B={0,1},则下列关系不正确的是( )A.A∩B=B | B.∁AB⊆B | C.A∪B⊆A | D.B⊊A |
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已知集合A={x|-1-x<0},则正确的是( ) |
设集合P={x|x2-4x-5<0},Q={x|x-a<0},若P⊊Q,则实数a的范围是______. |
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-mx+2=0},若B⊆A,求:实数m的值组成的集合. |
集合{0}和∅的关系是( )A.{0}=∅ | B.{0}∈∅ | C.0⊆∅ | D.∅⊆{0} |
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