判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系:(1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z};(2)A={x|x=2m,m∈Z},B=
题型:解答题难度:一般来源:不详
判断如下集合A与B之间有怎样的包含或相等关系: (1)A={x|x=2k-1,k∈Z},B={x|x=2m+1,m∈Z}; (2)A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z}. |
答案
(1)∵x=2k-1,k∈Z和x=2m+1,m∈Z, 且2k-1和2m+1都能被2除余1,则都是奇数, ∴A、B都是由奇数构成的,即A=B. (2)由题意知,A={x|x=2m,m∈Z},B={x|x=4n,n∈Z},且x=4n=2•2n, ∵x=2m中,m∈Z,∴m可以取奇数,也可以取偶数; ∴x=4n中,2n只能是偶数. 故集合A、B的元素都是偶数. 但B中元素是由A中部分元素构成,则有B⊊A. |
举一反三
给出以下四个对象,其中能构成集合的有( ) ①教2011届高一的年轻教师; ②你所在班中身高超过1.70米的同学; ③2010年广州亚运会的比赛项目; ④1,3,5. |
50名学生参加体能和智能测验,已知体能优秀的有40人,智能优秀的有31人,两项都不优秀的有4人.问这种测验都优秀的有几人? |
含有三个实数的集合可表示为{a,,1}也可以表示为{a2,a+b,0},则a2011+b2011的值为( ) |
设A={x题型:x-a|<3},B={ x| ≥2 },若A∪B=A,求实数a的取值范围. |
难度:|
查看答案 设集合A={x|x=a2+1,a∈N},B={y|y=b2-4b+5,b∈N},则下列关系中正确的是( )A.A=B | B.B不属于A | C.A不属于B | D.A∩B=空集 |
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