已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求
题型：解答题难度：一般来源：不详
≥1，x∈R}，B＝{x|x2－2x－m<0}．(1)当m＝3时，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值．
答案
解析
≥1，得
≤0，∴－1<x≤5，∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)当m＝3时，B＝{x|－1<x<3}．
则∁RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2) ∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有42－2×4－m＝0，解得m＝8，
此时B＝{x|－2<x<4}，符合题意．
故实数m的值为8.
举一反三
(1)若A∪B＝A，求实数m的取值范围；
(2)当x∈Z时，求A的非空真子集的个数；
(3)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．
)≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.(1)求集合A；
(2)设集合B＝{x
题型：x＋4|<a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
x＋1，x∈[
，2]}，B＝{x|x＋m2≥1}；命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分条件，求实数m的取值范围．
，
,则
（ ）
