设an是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，满足a22+a32=a42+a52，S7=7（1）求数列an的通项公式及前n项和Sn；（2）试求所有的正整数m，

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设a_n是公差不为零的等差数列，S_n为其前n项和，满足a₂²+a₃²=a₄²+a₅²，S₇=7
（1）求数列a_n的通项公式及前n项和S_n；
（2）试求所有的正整数m，使得

为数列a_n中的项．

答案

解：（1）由题意可得

联立可得a₁=﹣5，d=2
∴a_n=﹣5+（n﹣1）×2=2n﹣7，

（2）由（1）知

若使为数列a_n中的项则

必需为整数，且m为正整数m=2，m=1；
m=1时不满足题意，（a₁=﹣5是最小值）故舍去．
所以m=2．

举一反三

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₈=6+a₁₁，则S₉的值等于[ ]
A．54
B．45
C．36
D．27

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在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=﹣2，则{a_n}的前10项和S₁₀=（）.

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在等差数列{a_n}中，a₅=3，a₆=﹣2，则{a_n}的前10项和S₁₀=（）．

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设等差数列{

}的前n项和为

，若1≤a₅≤4，2≤a₆≤3，则S₆的取值范围是（）．

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已知数列{

}的前n项和

，（n∈N*）．
（1）求a₁和

；
（2）记b_n=|

|，求数列{b_n}的前n项和．

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