设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,

设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,

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设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7
(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn
(2)试求所有的正整数m,使得为数列an中的项.
答案
解:(1)由题意可得
联立可得a1=﹣5,d=2
∴an=﹣5+(n﹣1)×2=2n﹣7,

(2)由(1)知=
若使为数列an中的项则必需为整数,且m为正整数m=2,m=1;
m=1时不满足题意,(a1=﹣5是最小值)故舍去.
所以m=2.
举一反三
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a8=6+a11,则S9的值等于[     ]
A.54
B.45
C.36
D.27
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在等差数列{an}中,a5=3,a6=﹣2,则{an}的前10项和S10=(    ).
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在等差数列{an}中,a5=3,a6=﹣2,则{an}的前10项和S10=(    ).
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设等差数列{}的前n项和为,若1≤a5≤4,2≤a6≤3,则S6的取值范围是(   ).
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已知数列{}的前n项和,(n∈N*).
(1)求a1
(2)记bn=||,求数列{bn}的前n项和.
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