设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,
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设an是公差不为零的等差数列,Sn为其前n项和,满足a22+a32=a42+a52,S7=7(1)求数列an的通项公式及前n项和Sn;(2)试求所有的正整数m,
题型:期末题
难度:
来源:
设a
n
是公差不为零的等差数列,S
n
为其前n项和,满足a
2
2
+a
3
2
=a
4
2
+a
5
2
,S
7
=7
(1)求数列a
n
的通项公式及前n项和S
n
;
(2)试求所有的正整数m,使得
为数列a
n
中的项.
答案
解:(1)由题意可得
联立可得a
1
=﹣5,d=2
∴a
n
=﹣5+(n﹣1)×2=2n﹣7,
(2)由(1)知
=
若使为数列a
n
中的项则
必需为整数,且m为正整数m=2,m=1;
m=1时不满足题意,(a
1
=﹣5是最小值)故舍去.
所以m=2.
举一反三
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若2a
8
=6+a
11
,则S
9
的值等于
[ ]
A.54
B.45
C.36
D.27
题型:期末题
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在等差数列{a
n
}中,a
5
=3,a
6
=﹣2,则{a
n
}的前10项和S
10
=( ).
题型:期末题
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在等差数列{a
n
}中,a
5
=3,a
6
=﹣2,则{a
n
}的前10项和S
10
=( ).
题型:期末题
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|
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设等差数列{
}的前n项和为
,若1≤a
5
≤4,2≤a
6
≤3,则S
6
的取值范围是( ).
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已知数列{
}的前n项和
,(n∈N*).
(1)求a
1
和
;
(2)记b
n
=|
|,求数列{b
n
}的前n项和.
题型:期末题
难度:
|
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