若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为__________
题型:不详难度:来源:
若⊙O1和⊙O2相交于点A、B,且AB=24,⊙O1的半径为13,⊙O2的半径为15,则O1O2的长为__________ |
答案
14或4 |
解析
根据两圆相交,可知为O1O2⊥AB且AC=BC,然后利用已知条件和勾股定理求解. 解:如图,连接O1O2,交AB于C,
∴O1O2⊥AB, ∴AC=12,O1A=13, ∴O1C==5; ∵O2A=15,AC=12, ∴O2C==9, 因此O1O2=5+9=14. 同理知当小圆圆心在大圆内时,解得O1O2=4. 故答案为14或4. |
举一反三
如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽为24cm,则截面上有油部分油面高(单位:cm)等于 ( )
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如图,已知:AB是⊙O的直径,C、D是弧EB上的三等分点,∠AOE=,则∠COE是 ( ) |
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm,如果⊙P以1cm/s的速度由A向B的方向移动,那么⊙P与直线CD相切时运动时间为( )
A、4秒 B、8秒 C、4秒或6秒 D、4秒或8秒 |
(本题10分)如图,、是⊙O的两条弦,延长、交于点,连结、交于.,,求的度数. |
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90o,∠C=60°,AD=3cm,BC=9cm.⊙O1的圆心O1从点A开始沿折线A—D—C以1cm/s的速度向点C运动,⊙O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,⊙O1半径为2cm,⊙O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts。
小题1:(1)设经过t秒,⊙O2与腰CD相切于点F,过点F画EF⊥DC,交AB于E,则EF= 。 小题2:(2)过E画EG∥BC,交DC于G,画GH⊥BC,垂足为H.则∠FEG= 。 小题3:(3)求此时t的值。 小题4:(4)在0<t≤3范围内,当t为何值时,⊙O1与⊙O2外切? |
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