如图所示,金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab,拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,则在a

如图所示,金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab,拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,则在a

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如图所示,金属三角形导轨EOF上放有一根金属棒ab,拉动ab使它以速度v在匀强磁场中向右匀速平动,若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体,它们的电阻率相同,则在ab运动过程中(  )
A.感应电动势逐渐增大
B.感应电流逐渐增大
C.感应电流渐保持不变
D.金属棒受到安培力逐渐增大

答案
A、根据E=BLv知,金属棒的切割长度L不变,B、v不变,所以ab产生的感应电动势不变,故A错误.
B、C、设回路单位长度的电阻为r,∠EOF=α.
ab从O点开始运动时间t时,回路的总电阻为:R=(vt+vttanα+
vt
cosα
)r
回路有效的感应电动势为:E=B(vttanα)•v=Bv2t•tanα
感应电流为:I=
E
R
=
Bv2t•tanα
(vt+vt•tanα+
vt
vcosα
)r
=
Bvtanα
(1+tanα+
1
cosα
)r
,可知I与t无关,保持不变,故B错误,C正确.
D、金属棒受到安培力为:F=BIvttanα∝t,F逐渐增大,故D正确.
故选:CD
举一反三
如图所示,回路竖直放在匀强磁场中,磁场的方向垂直于回路平面向外.导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑.设回路的总电阻恒定为R,当导体AC从静止开始下落后,下面叙述中正确的说法有(  )
A.导体下落过程中,机械能守恒
B.导体加速下落过程中,导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量
C.导体加速下落过程中,导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能
D.导体达到稳定速度后的下落过程中,导体减少的重力势能大于回路中增加的内能

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如图甲所示,光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD,线框的边长为L=0.4m、总电阻为R=0.1Ω.在直角坐标系xoy中,有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合,上边界满足曲线方程y=0.2sin
10π
3
x
(m),场强大小B=0.2T.线框在沿x轴正方向的拉力F作用下,以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动,恰好拉出磁场.

(1)求线框中AD两端的最大电压;
(2)在图乙中画出运动过程中线框i-t图象,并估算磁场区域的面积;
(3)求线框在穿越整个磁场的过程中,拉力F所做的功.
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如图所示,两根与水平面成θ=30°角的足够长光滑金属导轨平行放置,导轨间距为L=1m,导轨底端接有阻值为1Ω的电阻R,导轨的电阻忽略不计.整个装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面斜向上,磁感应强度B=1T.现有一质量为m=0.2kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M=0.5kg的物体相连,细绳与导轨平面平行.将金属棒与M由静止释放,棒沿导轨运动了2m后开始做匀速运动.运动过程中,棒与导轨始终保持垂直接触.(取重力加速度g=10m/s2)求:
(1)金属棒匀速运动时的速度;
(2)棒从释放到开始匀速运动的过程中,电阻R上产生的焦耳热;
(3)若保持某一大小的磁感应强度B1不变,取不同质量M的物块拉动金属棒,测出金属棒相应的做匀速运动的v值,得到实验图象如图所示,请根据图中的数据计算出此时的B1
(4)改变磁感应强度的大小为B2,B2=2B1,其他条件不变,请在坐标图上画出相应的v-M图线,并请说明图线与M轴的交点的物理意义.
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如图所示,将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状,它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通,在外力F作用下,正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动.杆的电阻不计,导线电阻为R,ab间距离为2L,导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是
L
2
.在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域,磁场的宽度为2L,磁感应强度为B.现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动,在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直.t=0时刻导线从O点进入磁场,直到全部穿过磁场,外力F所做功为(  )
A.
B2L2v2
R
B.
B2L3v
2R
C.
B2L3v
4R
D.
B2L2v2
4R

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甲图,电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置,ON及RQ与水平面的倾角θ=53°,MO及PR部分的匀强磁场竖直向下,ON及RQ部分的磁场平行轨道向下,磁场的磁感应强度大小相同,两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上,与导轨垂直并始终接触良好.棒的质量m=1.0kg,电阻R=1.0Ω,长度与导轨间距L相同,L=1.0m,棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5,现对ab棒施加一个方向向右,力随时间变化如乙图,同时由静止释放cd棒,则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动,g取10m/s2,求:
(1)ab棒的加速度大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)若已知在前2s内外力做功W=30J,求这一过程中电路产生的焦耳热;
(4)求cd棒达到最大速度所需的时间.
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