如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻

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如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属线可以在杆上无摩擦滑动．杆的电阻不计，导线电阻为R，ab间距离为2L，导线组成的正弦图形项部或底部到杆距离都是

．在导线和杆平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为2L，磁感应强度为B．现在外力F作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中导线和杆组成的平面始终与磁场垂直．t=0时刻导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做功为（　　）

A．

B2L2v2

B．

B2L3v

C．

B2L3v

D．

B2L2v2

答案

金属导线产生的感应电动势瞬时值为e=Byv，y是有效切割长度．y=

sinωt
得到 e=

BLv

sinωt，ω=

2π

πv

不变
则线圈中产生正弦式交变电流，其感应电动势的有效值为E=

BLv

因为线圈进入和穿出磁场产生的内能相等，外力做功相等．
故导线全部穿过磁场过程，外力F所做功为W=

(

BLv

•

B2L3v

故选B

举一反三

甲图，电阻不计的轨道MON与PRQ平行放置，ON及RQ与水平面的倾角θ=53°，MO及PR部分的匀强磁场竖直向下，ON及RQ部分的磁场平行轨道向下，磁场的磁感应强度大小相同，两根相同的导体棒ab和cd分别放置在导轨上，与导轨垂直并始终接触良好．棒的质量m=1.0kg，电阻R=1.0Ω，长度与导轨间距L相同，L=1.0m，棒与导轨间动摩擦因数μ=0.5，现对ab棒施加一个方向向右，力随时间变化如乙图，同时由静止释放cd棒，则ab棒做初速度为零的匀加速直线运动，g取10m/s²，求：
（1）ab棒的加速度大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）若已知在前2s内外力做功W=30J，求这一过程中电路产生的焦耳热；
（4）求cd棒达到最大速度所需的时间．

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如图所示，水平导轨的电阻忽略不计，金属棒ab和cd的电阻分别为R_ab和R_cd，且R_ab＞R_cd，处于匀强磁场中．金属棒cd在力F的作用下向右匀速运动．ab在外力作用下处于静止状态，下面说法正确的是（　　）

A．通过ab的电流是b到a	B．U_ab=U_cd
C．U_ab＜U_cd	D．无法判断

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如图所示，匀强磁场的磁感强度为0.5T，方向垂直纸面向里，当金属棒ab在水平恒力作用下沿光滑导轨水平向左匀速运动时，电阻R上消耗的功率为2w，已知电阻R=0.5Ω，导轨间的距离l=0.4m，导轨电阻不计，金属棒的电阻r=0.1Ω，求：
（1）金属棒ab中电流的方向；
（2）金属棒匀速滑动的速度；
（3）水平恒力的大小．

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如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂=4：1，当导体棒l在匀强磁场中以速度v向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表

的示数是12mA，则电流表

的示数为（　　）

A．3mA	B．0mA
C．48mA	D．与负载R的值有关

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如图所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W₁、通过导线截面的电荷量为q₁，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W₂、通过导线截面的电荷量为q₂，则（　　）

A．W₁＞W₂，q₁=q₂	B．W₁=W₂，q₁＞q₂
C．W₁＜W₂，q₁＜q₂	D．W₁＞W₂，q₁＞q

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