已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a2-a+3>0},则“x>4”是“AB”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合A={y|y=lg(x-3)},B={a|a²-a+3>0},则“x>4”是“AB”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

答案

A

解析

∵x>4lg(x-3)>0即A为正数集合
又∵△=（-1）²-4×1×3=-11<0∴B=R
所以AB,即“x>4”是“AB”的充分条件
反之,若AB,则x>3,即必要性不成立
所以“x>4”是“AB”的充分不必要条件