定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③用表示空集,若,则;④若,
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定义一个集合的所有子集组成的集合叫做集合的幂集,记为,用表示有限集的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合,都有;②存在集合,使得;③用表示空集,若,则;④若,
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义一个集合
的所有子集组成的集合叫做集合
的幂集,记为
,用
表示有限集
的元素个数,给出下列命题:①对于任意集合
,都有
;②存在集合
,使得
;
③用
表示空集,若
,则
;④若
,则
;⑤若
,则
其中正确的命题个数为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
试题分析:对于命题①,
,因此
,命题①正确;对于命题②,若集合
的元素个数为
,则集合
的子集共
个,若
,则
,解得
,命题②错误;对于命题③,若
,由于
,
,因此
,
,所以
,则
,命题③错误;对于命题④,若
,对集合
的任意子集
,即对任意
,则
,则
,因此
,命题④正确;对于命题⑤,设
,则
,则集合
的子集个数为
,即
,集合
的子集个数为
,即
,因此
,命题⑤正确,故正确的命题个数为
,选B.
举一反三
设函数
的定义域为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知集合
(e为自然对数的底数)
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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已知集合
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合
,
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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