(1)根据定义,子集{a1,a3,a5}的“特征数列”为1,0,1,0,1,0,0,…,0,共有3个1,其余全为0,该数列前3项和为2. (2)E的子集P的“特征数列”p1,p2,…,p100中,由于p1=1,pi+pi+1=1(1≤i≤99),因此集合P中必含有元素a1. 又当i=1时,p1+p2=1,且p1=1,故p2=0. 同理可求得p3=1,p4=0,p5=1,p6=0,…. 故E的子集P的“特征数列”为1,0,1,0,1,0,1,0,…,1,0, 即P={a1,a3,a5,a7,…,a99}. 用同样的方法求出Q={a1,a4,a7,a10,…,a100}. 因为1+3(n-1)=100,所以集合Q中有34个元素,下标是奇数的项有17个, 即P∩Q={a1,a7,a13,a19,…,a97},共有17个元素. |