设不等式的解集为集合,关于的不等式的解集为集合.(I)若,求实数的取值范围;(II)若∩,求实数的取值范围.
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设不等式的解集为集合,关于的不等式的解集为集合.(I)若,求实数的取值范围;(II)若∩,求实数的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设不等式
的解集为集合
,关于
的不等式
的解集为集合
.
(I)若
,求实数
的取值范围;
(II)若
∩
,求实数
的取值范围.
答案
(I)
;(II)
.
解析
试题分析:由于
中无参数,先求出集合
;再化简第二个不等式,从而解得集合
.(I)若
,则
,解得
;(II)若
∩
,则
或
,解得
.易错点提示:(1)
集合是
集合的子集,而且
集合中含参数,要注意讨论
和
,此题很明显
不成立,故不需要讨论;(2)
且
集合中含参数,也要注意讨论
和
集合与
集合没有交叉部分,此题很明显
不成立,故不需要讨论.
试题解析:由题意
,解得
,集合
(I)若
,则
,解得
,即
;
(II)若
∩
,则
或
,解得
.
举一反三
设
则
( )
A.
或
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知集合M={x|(x-1)
2
<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=( )
A.{0,1,2}
B.{-1,0,1,2}
C.{-1,0,2,3}
D.{0,1,2,3}
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
,
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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