已知，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（　　）A．11个　B．12个　C．15个D．16个

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有（　　）

A．11个

B．12个

C．15个

D．16个

答案

B

解析

试题分析：根据题意，分A中有1个奇数或2个奇数两种情况讨论，由排列组合知识易得每种情况下的集合A数目，由分步计数原理计算可得答案解：根据题意，A中至少有一个奇数，包含两种情况，A中有1个奇数或2个奇数，若A中含1个奇数，有C₂¹×2²=8， A中含2个奇数：C₂²×2²=4，由分类计数原理可得．共有8+4=12种情况；故选B．
点评：本题考查排列、组合的运用，解题的关键在于对“A中至少有一个奇数”的理解，进而分“A中有1个奇数或2个奇数”两种情况讨论．