给出下列说法:①集合,则它的真子集有8个;②的值域为;③若函数的定义域为,则函数的定义域为;④函数的定义在R上的奇函数,当时,,则当时,⑤设(其中为常数,),若
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给出下列说法:①集合,则它的真子集有8个;②的值域为;③若函数的定义域为,则函数的定义域为;④函数的定义在R上的奇函数,当时,,则当时,⑤设(其中为常数,),若
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
给出下列说法:
①集合
,则它的真子集有8个;
②
的值域为
;
③若函数
的定义域为
,则函数
的定义域为
;
④函数
的定义在R上的奇函数,当
时,
,则当
时,
⑤设
(其中
为常数,
),若
,则
;其中正确的是
(只写序号)。
答案
②⑤
解析
试题分析:①集合
,则它的真子集有
个;
③由函数
的定义域为
得:
,解得
;
④设
,则
,所以
,又因为
是定义在R上的奇函数,所以
=-
;
⑤设g(x)=
,则g(x)是奇函数且
=g(x)+5,因为
,所以
,所以
。
点评:此题主要考查集合子集个数的计算公式、函数的奇偶性和抽象函数定义域的求法,是一道基础题,若一个集合的元素个数为n,则其子集的个数为2
n
,真子集的个数为2
n
-1个。
举一反三
设
,
,
求:(1)
; (2)
。
题型:解答题
难度:简单
|
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已知
},
,若
,求实数
的取值集合。
题型:解答题
难度:简单
|
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若集合
,则
等于_____
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
的定义域为A,函数
的定义域为B,则( )
A.
B.A∈B
C.
D.A∩B="B"
题型:单选题
难度:简单
|
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设集合
,
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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