已知y=y1﹣y2,且y1与x的算术平方根成正比例,y2与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=,求y关于x的表达式.
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已知y=y1﹣y2,且y1与x的算术平方根成正比例,y2与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=,求y关于x的表达式.
题型:不详
难度:
来源:
已知y=y
1
﹣y
2
,且y
1
与x的算术平方根成正比例,y
2
与x的平方成反比例,当x=1时,y=0;x=2时,y=
,求y关于x的表达式.
答案
y=(4
+1)
﹣
解析
试题分析:得到y
1
与x的算术平方根的关系式,y
2
与x的平方的关系式,进而得到y与x的关系式,把x,y的两组值代入所得解析式,求得相关的比例系数的值即可.
解:∵y
1
与x的算术平方根成正比例,
∴y
1
=
k
1
,
∵y
2
与x的平方成反比例,
∴y
2
=
,
∵y=y
1
﹣y
2
,
∴y=
k
1
﹣
,
∵当x=1时,y=0;x=2时,y=
,
∴
解得k
1
=4
+1,k
2
=4
+1,
∴y=(4
+1)
﹣
.
点评:考查用待定系数法求函数解析式;用到的知识点为:正比例函数的一般形式为y=kx(k≠0);反比例函数的一般形式为y=
(k≠0).
举一反三
心理学家研究发现,在一节45分钟的课中,学生的注意力随教师讲课的时间的变化而变化,开始学生的注意力逐渐增强,中间学生的注意力保持稳定的状态,随后开始分散,经实验学生的注意力指数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示.
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(2)如果(1)的这位教师本节新课内容需要22分钟,为了使学生的听课效果最好,问这位教师能否在学生听课效果最好时,讲完新课内容?
题型:不详
难度:
|
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若正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=
图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为( )
A.(2,﹣1)
B.(1,﹣2)
C.(﹣2,﹣1)
D.(﹣2,1)
题型:不详
难度:
|
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已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值为( )
A.﹣6
B.﹣9
C.0
D.9
题型:不详
难度:
|
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如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=
(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
题型:不详
难度:
|
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如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=﹣
相交于A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
2
﹣3x
2
y
1
的值为( )
A.﹣10
B.﹣5
C.5
D.10
题型:不详
难度:
|
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