如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，则x1y2﹣3x2y1的值为（　　）A．﹣10B．﹣5C．5D．10

题型：不详难度：来源：

如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=﹣相交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点，则x₁y₂﹣3x₂y₁的值为（　　）

A．﹣10

B．﹣5

C．5

D．10

答案

A

解析

试题分析：由反比例函数图象上点的坐标特征，两交点坐标关于原点对称，故x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，再代入x₁y₂﹣3x₂y₁，由k=xy得出答案．
解：由图象可知点A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）关于原点对称，
即x₁=﹣x₂，y₁=﹣y₂，
把A（x₁，y₁）代入双曲线y=﹣得x₁y₁=﹣5，
则原式=x₁y₂﹣3x₂y₁，
=﹣x₁y₁+3x₁y₁，
=5﹣15，
=﹣10．
故选A．
点评：本题考查了正比例函数与反比例函数交点坐标的性质，即两交点坐标关于原点对称．