关于双曲线的对称性叙述错误的是（　　）A．关于原点对称B．关于直线y=x对称C．关于x轴对称D．关于直线y=﹣x对称

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关于双曲线

的对称性叙述错误的是（　　）

A．关于原点对称	B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称	D．关于直线y=﹣x对称

答案

解析

试题分析：根据反比例函数的对称性进行解答即可．
解：∵双曲线

的两个分支分别在二、四象限，
∴两个分支关于原点对称，关于直线y=x对称，故A、B选项正确；
此双曲线的每一个分支关于直线y=﹣x对称，故D选项正确；
故选C．
点评：本题考查的是反比例函数的对称性，要求同学们要熟练掌握．

举一反三

如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=

的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．

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反比例函数y=

的图象既是　　图形又是　　图形，它有　　条对称轴，且对称轴互相　　，对称中心是　　．

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若正比例函数y=k₁x（k₁≠0）和反比例函数y=

（k₂≠0）的图象的一个交点为（m、n），则另一个交点为　　．

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已知反比例函数

的图象如图，则它关于x轴对称的图象的函数解析式为　y=﹣

（x＞0）　．

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（1）点（3，6）关于y轴对称的点的坐标是　　．
（2）反比例函数

关于y轴对称的函数的解析式为　　．
（3）求反比例函数

（k≠0）关于x轴对称的函数的解析式．

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