如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则S阴影=（　　）A．πB．2πC．3πD．无法确定

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如图，有反比例函数

，

的图象和一个圆，则S_阴影=（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．无法确定

答案

解析

试题分析：根据两函数的对称性和圆的对称性，将阴影部分面积转化为半圆的面积来解．
解：因为反比例函数

，

的图象关于y轴对称，
圆也是关于y轴对称，
阴影部分的面积为半圆的面积即S=

×2²π=2π．
故选B．
点评：解答此题不仅要熟悉函数图象的特点，还要根据圆的对称性及面积公式．

举一反三

一条直线与双曲线

的交点是A（a，4），B（﹣1，b），则这条直线的关系式为（　　）

A．y=4x﹣3

B．

C．y=4x+3

D．y=﹣4x﹣3

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反比例函数y=

（k≠0）的图象双曲线是（　　）

A．是轴对称图形，而不是中心对称图形

B．是中心对称图形，而不是轴对称图形

C．既是轴对称图形，又是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

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关于双曲线

的对称性叙述错误的是（　　）

A．关于原点对称	B．关于直线y=x对称
C．关于x轴对称	D．关于直线y=﹣x对称

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如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y=

的图象上，则图中阴影部分的面积等于　　（结果保留π）．

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反比例函数y=

的图象既是　　图形又是　　图形，它有　　条对称轴，且对称轴互相　　，对称中心是　　．

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