已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为( )A.﹣6B.﹣9C.0D.9
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已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为( )A.﹣6B.﹣9C.0D.9
题型:不详
难度:
来源:
已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
2
+x
2
y
1
的值为( )
A.﹣6
B.﹣9
C.0
D.9
答案
A
解析
试题分析:先根据点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是双曲线y=
上的点可得出x
1
•y
1
=x
2
•y
2
=3,再根据直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点可得出x
1
=﹣x
2
,y
1
=﹣y
2
,再把此关系代入所求代数式进行计算即可.
解:∵点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是双曲线y=
上的点
∴x
1
•y
1
=x
2
•y
2
=3①,
∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=
交于点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)两点,
∴x
1
=﹣x
2
,y
1
=﹣y
2
②,
∴原式=﹣x
1
y
1
﹣x
2
y
2
=﹣3﹣3=﹣6.
故选A.
点评:本题考查的是反比例函数的对称性,根据反比例函数的图象关于原点对称得出x
1
=﹣x
2
,y
1
=﹣y
2
是解答此题的关键.
举一反三
如图所示,点P(3a,a)是反比例函数y=
(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )
A.y=
B.y=
C.y=
D.y=
题型:不详
难度:
|
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如图,设直线y=kx(k<0)与双曲线y=﹣
相交于A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点,则x
1
y
2
﹣3x
2
y
1
的值为( )
A.﹣10
B.﹣5
C.5
D.10
题型:不详
难度:
|
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如图,有反比例函数
,
的图象和一个圆,则S
阴影
=( )
A.π
B.2π
C.3π
D.无法确定
题型:不详
难度:
|
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一条直线与双曲线
的交点是A(a,4),B(﹣1,b),则这条直线的关系式为( )
A.y=4x﹣3
B.
C.y=4x+3
D.y=﹣4x﹣3
题型:不详
难度:
|
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反比例函数y=
(k≠0)的图象双曲线是( )
A.是轴对称图形,而不是中心对称图形
B.是中心对称图形,而不是轴对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
题型:不详
难度:
|
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