非空集合G关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:①G={非负整数},为整数的加法。②G={偶数},为整

非空集合G关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:①G={非负整数},为整数的加法。②G={偶数},为整

题型:填空题难度:简单来源:不详
非空集合G关于运算满足:(1)对任意的都有(2)存在都有则称G关于运算为“融洽集”。现给出下列集合和运算:
①G={非负整数},为整数的加法。
②G={偶数},为整数的乘法。
③G={平面向量},为平面向量的加法。
④G={虚数},为复数的乘法。
其中G关于运算为“融洽集”的是________。(写出所有“融洽集”的序号)
答案
①③
解析
解:①G={非负整数},⊕为整数的加法,满足任意a,b∈G,都有a⊕b∈G,
且令e=0,有a⊕0=0⊕a=a,∴①符合要求;
②G={偶数},⊕为整数的乘法,若存在a⊕e=a×e=a,则e=1,矛盾,∴②不符合要求;
③G={平面向量},⊕为平面向量的加法,两个向量相加结果仍为向量;取e=0
,满足要求,∴③符合要求;
④G={二次三项式},⊕为多项式的加法,两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式,
∴④不符合要求;
⑤G={虚数},⊕为复数的乘法,两个虚数相乘得到的可能是实数,∴⑤不符合要求,
这样G关于运算⊕为“融洽集”的有①③.
故答案为:①③.
举一反三
设平面点集,则所表示的平面图形的面积为          
题型:填空题难度:简单| 查看答案
集合,则( ) 
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的定义域为A,函数的值域为B.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,且,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合,则
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知,且
。求的值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
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