（本小题满分10分）设a、b∈Z，E＝{（x,y）|（x－a）2＋3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）E，（3，2）E。求a、b的值。

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分10分）设a、b∈Z，E＝{（x,y）|（x－a）²＋3b≤6y}，点（2，1）∈E，但（1，0）E，（3，2）E。求a、b的值。

答案

解：∵点（2,1）∈E，∴（2－a）²+3b≤6                  ①
∵点（1,0）E，∴（1－a）²+3b>0        ②
∵点（3,2）E，∴（3－a）²+3b>12       ③……………………………………………………3分
由①②得6－（2－a）²>－（1－a）²，解得a>－；类似地由①③得a<－。∴－<a<－。
∵a∈Z，∴,……………………………………………6分
由①②③得，又b∈Z，∴。……………………………………9分
综上所述，…………………………………………10分

解析

略