设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x
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设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x2+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx2+bx+1).记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设a,b,c为实数,f(x)=(x+a)(x
2
+bx+c),g(x)=(ax+1)(cx
2
+bx+1).
记集合S={x|f(x)=0,x∈R},T={x|g(x)=0,x∈R}.若|S|,|T|分别为集合S,T的元素个
数,则下列结论不可能的是( )
A.|S|=1且|T|=0
B.|S|=1且|T|=1
C.|S|=2且|T|=2
D.|S|=2且|T|=3
答案
D
解析
本台考查分类讨论思想以及推理能力。
显然方程
、
的实根根数相同,可以为0,1,2个,故当
时,|S|=1,2,3,与其对应的|T|=0,1,2;当
时,|S|=1,2,3,与其对应的|T|=1,2,3.对照选项检验可知选D。
举一反三
(本小题满分13分)已知集合
,
,
.
(1)求
(∁
; (2)若
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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集合
,那么
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(
本题满分10分)
已知集合
。
(1)求
;(2)求
;(3)若
,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设A={x︱
x
2
+4x=0},B={x︱
x
2
+2(a+1)x+
a
2
-1=0},若A∩B=B,求a的取值集合。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知全集
,集合
,
,那么集合
等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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