(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[2,4]
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(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[2,4]
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
已知集合
A
={
x
|
x
2
-2
x
-8≤0,
x
∈R},
B
={
x
|
x
2
-(2
m
-3)
x
+
m
2
-3
m
≤0,
x
∈R,
m
∈R}.
(1)若
A
∩
B
=[2,4],求实数
m
的值;
(2)设全集为R,若A
∁
R
B,求实数m的取值范围.
答案
由已知得
A
=[-2,4],
B
=[
m
-3,
m
].
(1)∵
A
∩
B
=[2,4],
∴
m
-3=2,且
m
≥4.∴
m
=5.
(2)∵
B
=[
m
-3,
m
],
∴∁
R
B
=(-∞,
m
-3)∪(
m
,+∞).
∵
A
∁
R
B
,∴
m
-3>4或
m
<-2.
∴
m
>7或
m
<-2.
∴
m
∈(-∞,-2)∪(7
,+∞).
解析
略
举一反三
设集合
,则
="___________."
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
抛掷骰子2 次,每次结果用
表示,其中
,
分别表示第一次、第二次骰子的点数。若设
,
,则
等于________________.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设
是集合
到集合
的映射,若
,则
等于( )
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设全集
,集合
,
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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