已知函数,,设集合{，与的值中至少有一个为正数}.（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；（Ⅱ）求集合.

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数,,设集合{，与的值中至少有一个为正数}.
（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；
（Ⅱ）求集合.

答案

（本小题共15分）
解：（Ⅰ）时，，的值不恒为.∴ .
（Ⅱ）①当时，在时恒为正，
∴对恒成立.
∴ 或，
解得 .
②当时，在时恒为正，
∴对恒成立.
∵的图象开口向下且过点，
∴.
综上，的取值范围是.

解析

略