设函数的定义域为D，此函数图象上所有的点组成的集合为. 若存在∈D，使成立，则称是集合的一个不动点.（1）已知集合有两个不动点和,求的值;（2）若集合没有不动

题型：解答题难度：简单来源：不详

设函数的定义域为D，此函数图象上所有的点组成的集合为. 若存在∈D，使成立，则称是集合的一个不动点.（1）已知集合有两个不动点和,求的值;（2）若集合没有不动点，求实数的取值范围.

答案

（1） （2）

解析

：(1) 首先求的值.∵和是集合的不动点，即

∴

                         ,      
于是 ---6分
(2) 由得，. 整理得,  (*)
当方程（*）无实数根时，集合C没有不动点，此时
当方程（*）有一根是1时，代入得此时
，集合C有无数个不动点，不符合题意.因此实数的取值范围是----12分